La projecció d’un vector a a vector b es dóna per
Per tant
El producte de punt de
La magnitud d’una és
Per tant, la projecció és
Quina és la projecció de <0, 1, 3> a <0, 4, 4>?
La projecció vectorial és <0,2,2>, la projecció escalar és 2sqrt2. Mirar abaix. Donat veca = <0,1,3> i vecb = <0,4,4>, podem trobar proj_ (vecb) veca, la projecció vectorial de veca a vecb utilitzant la següent fórmula: proj_ (vecb) veca = ((( veca * vecb) / (| vecb |)) vecb / | vecb | És a dir, el producte de punts dels dos vectors dividits per la magnitud de vecb, multiplicat per vecb dividit per la seva magnitud. La segona quantitat és una quantitat vectorial, ja que dividim un vector per un escalar. Tingueu en compte que dividim vecb per la seva magnitud pe
Quina és la projecció de (2i -3j + 4k) sobre (- 5 i + 4 j - 5 k)?
La resposta és = -7 / 11 〈-5,4, -5〉 La projecció vectorial de vecb a veca és = (veca.vecb) / (veca ) ^ 2veca El producte punt és veca.vecb = 〈2, -3,4〉. 〈- 5,4, -5〉 = (- 10-12-20) = - 42 El mòdul de veca és = 〈-5,4, -5〉 = sqrt (25 + 16 +25) = sqrt66 La projecció vectorial és = -42 / 66 〈-5,4, -5〉 = -7 / 11 〈-5,4, -5
Quina és la diferència visual i matemàtica entre una projecció vectorial de a a b i una projecció ortogonal de a a b? Són només maneres diferents de dir el mateix?
Tot i que la magnitud i la direcció són iguals, hi ha un matís. El vector de projecció ortogonal es troba a la línia en què actua l'altre vector. L’altre podria ser paral·lel. La projecció del vector és només la projecció en la direcció de l’altre vector. En direcció i magnitud, tots dos són els mateixos. Tanmateix, es considera que el vector de projecció ortogonal es troba en la línia en què actua l’altre vector. Pot ser que la projecció vectorial sigui paral·lela