Com feu la funció y = x ^ 2-x-20?

Resposta:

y = (x + 4) (x- 5)

Explicació:

Cerqueu 2 números que sàpiguen la suma (-1) i el producte (-20). Són els parells de factors (4, - 5). Els 2 números són 4 i -5

y = (x + 4) (x - 5)

Resposta:

Cerqueu les seves solucions i escriviu-les com:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

La resposta és:

# x ^ 2-x-20 = (x-5) (x + 4) #

Explicació:

Si trobeu totes les seves solucions # (x_1, x_2, x_3 …) # es pot escriure com a producte de les seves solucions. Si el polinomi té dues solucions # (x_1, x_2) # es pot resoldre així:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Per # y = x ^ 2-x-20 # les dues solucions:

# y = 0 #

# x ^ 2-x-20 = 0 #

# a = 1 #

# b = -1 #

# c = -20 #

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (Δ)) / (2a) = (- (- 1) + - sqrt (81)) / (2 * 1) = (1 + -9) / 2 #

# x_1 = 5 #

# x_2 = -4 #

Per tant, es pot escriure l’equació:

# x ^ 2-x-20 = a (x-x_1) (x-x_2) = (x-5) (x + 4) #