La massa total de 10 cèntims és de 27,5 g, que es compon de centaus antics i nous. Els cèntims antics tenen una massa de 3 g i els cèntims nous tenen una massa de 2,5 g. Quants cèntims antics i nous hi ha? No es pot esbrinar l'equació. Mostra el treball?

Resposta:

Tu tens #5# nous penics i #5# vells cèntims.

Explicació:

Comenceu amb el que sabeu.

Vostè sap que té un total de 10 penics, diguem # x # vells i # y # nous. Aquesta serà la vostra primera equació

#x + y = 10 #

Ara, centreu-vos en la massa total dels penics, que es dóna 27,5 g. No sabeu quants diners antics i nous teniu, però sabeu quina és la massa d’un antic cèntim i d’un nou cèntim individual.

Més específicament, sabeu que cada cèntim té una massa de 2,5 g i el cèntim de cada vell té una massa de 3 g. Això vol dir que podeu escriure

# 3 * x + 2,5 * y = 27,5 #

Ara teniu dues equacions amb dues incògnites, # x # i # y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2.5y = 27.5):}

Utilitzeu la primera equació per trobar l’escriptura # x # en funció de # y #

#x + y = 10 implica x = 10 - y #

Ara prengui aquesta expressió en la segona equació i resolgui # y #

# 3 * (10 - i) + 2,5 vegades = 27,5 #

# 30 - 3y + 2,5y = 27,5 #

# 0.5y = 2.5 implica y = 2,5 / 0,5 = color (verd) (5) #

Això significa que # x # és igual a

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = color (verd) (5) #

Per tant, teniu #5# penics i vells #5# nous cèntims.