Tunga tarda 3 dies més que el nombre de dies que Gangadevi va fer per completar un treball. Si tunga i Gangadevi poden completar el mateix treball en 2 dies, en quants dies el tunga només pot completar el treball?

Resposta:

6 dies

Explicació:

G = el temps, expressat en dies, que Gangadevi porta per completar una peça (unitat) de treball.

T = el temps, expressat en dies, que Tunga porta a completar una peça (unitat) de treball i ho sabem

#T = G + 3 #

# 1 / G # és la velocitat de treball de Gangadevi, expressada en unitats per dia

# 1 / T # és la velocitat de treball de Tunga, expressada en unitats per dia

Quan treballen junts, es necessiten dos dies per crear una unitat, de manera que la seva velocitat combinada és # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, expressat en unitats per dia

substitució #T = G + 3 # en l’equació anterior i la resolució cap a una equació quàdrica simple dóna:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Factorització amb #a = 1, b = -1 i c = -6 # dóna:

segons la fórmula de factoring

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxaxc)) / (2xxa) #

dóna

# x1 = (1 sqrt (25)) / 2 = -2

i

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

com a dues solucions per a G (el nombre de dies que requereix Gangadevi per acabar una unitat de treball)

només x2 és una solució vàlida ja que x1 és un valor negatiu.

així: G = 3, el que significa que T = G + 3 = 6