Resposta:
Explicació:
El primer quadrant
també al primer quadrant, i així,
Ara,
Si theta es troba en el segon quadrant
pel qual el pecat és
Aquí,
L’únic quadrant que no conté punts del gràfic de y = -x ^ 2 + 8x - 18 és quin quadrant?
El quadrant 1 i 2 no tindran punts de y = -x ^ 2 + 8x-18 Resoldre per al vèrtex y = -x ^ 2 + 8x-18 y = - (x ^ 2-8x + 16-16) -18 y = - (x-4) ^ 2 + 16-18 y + 2 = - (x-4) ^ 2 vèrtex a (4, -2) gràfic {y = -x ^ 2 + 8x-18 [-20,40 , -25,10]} Déu beneeixi ... Espero que l’explicació sigui útil.
Sigui vec (x) un vector, tal que vec (x) = ( 1, 1), "i deixeu que" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], això sigui, la rotació Operador. Per a theta = 3 / 4pi trobeu vec (y) = R (theta) vec (x)? Feu un esbós que mostri x, y i θ?
![Sigui vec (x) un vector, tal que vec (x) = ( 1, 1), "i deixeu que" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], això sigui, la rotació Operador. Per a theta = 3 / 4pi trobeu vec (y) = R (theta) vec (x)? Feu un esbós que mostri x, y i θ?](https://img.go-homework.com/algebra/let-vecx-be-a-vector-such-that-vecx-1-1-and-let-r-costheta-sintheta-sintheta-costheta-that-is-rotation-operator.-for-theta3/4pi-find-vecy-rthetav.jpg "Sigui vec (x) un vector, tal que vec (x) = ( 1, 1), \"i deixeu que\" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], això sigui, la rotació Operador. Per a theta = 3 / 4pi trobeu vec (y) = R (theta) vec (x)? Feu un esbós que mostri x, y i θ?")
Això resulta ser una rotació en sentit antihorari. Es pot endevinar per quants graus? Sigui T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 una transformació lineal, on T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Tingueu en compte que aquesta transformació es va representar com a matriu de transformació R (theta). El que significa és que R és la matriu de rotació que representa la transformació rotacional, podem multiplicar R per vecx per aconseguir aquesta transformació. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx <
Mostrar que, (1 + cos theta + i * sin theta) ^ n + (1 + cos theta - i * sin theta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos theta / 2) ^ n * cos ( n * theta / 2)?
Si us plau mireu més a baix. Sigui 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), aquí r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2 ) -2) = 2cos (theta / 2) i tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) o alpha = theta / 2 llavors 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alpha) + isin (-alpha)) = r (cosalpha-isinalpha) i podem escriure (1 + costheta + isintheta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n usant el teorema de DE MOivre com r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r