La suma de dos números és de 78. La seva diferència és de 32. Quins són aquests números?

# (1): x + y = 78 "&" (2): x-y = 32, (x gt i). #

# (1) + (2) rArr 2x = 110 rArr x = 55.

i després, per # (1), y = 78-55 = 23 #

Resposta:

#55# i #23#

Explicació:

Donat dos números # a # i # b #, pren la seva suma i diferència:

# a + b #

# a-b #

A continuació, prengui la suma i la diferència d'aquestes dues expressions:

# (a + b) + (a-b) = 2a #

# (a + b) - (a-b) = 2b

Tingueu en compte que tornem als dos números amb els que vam començar, però que hem duplicat.

Així, amb #78# i #32#, formeu la seva suma i diferència i reduïu la meitat els resultats per obtenir els dos números originals:

#(78+32)/2 = 110/2 = 55#

#(78-32)/2 = 46/2 = 23#

La diferència entre els quadrats de dos nombres és 80. Si la suma dels dos números és 16, quina és la seva diferència positiva?

La diferència positiva entre els dos nombres és color (vermell) ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Equació 2. Considerem l’equació.1 a + b = 16 Equació.3 rArr a = 16 - b Substituïu aquest valor d’una en l’equació 2. (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b cancel·lar (+ b ^ 2) cancel·lar (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Per tant, el color (blau) (b = 11/2) Substituïu el valor del color (blau) (b = 11/2) ) a l’equació.3 a + b = 16 equació.3 rArr a + 11/2 = 16 rArr a = 16 -

Els números d’habitació de dues aules adjacents són dos números parells consecutius. Si la seva suma és de 418, quins són aquests números d’habitació?

Vegeu un procés de solució a continuació: anomenem el primer número de sala r. Llavors, perquè són números parells consecutius, podem anomenar el segon número de sala r + 2. Coneixent la seva suma és 418 podem escriure la següent equació i resoldre per rr + (r + 2) = 418 r + r + 2 = 418 1r + 1r + 2 = 418 (1 + 1) r + 2 = 418 2r + 2 = 418 2r + 2 - color (vermell) (2) = 418 - color (vermell) (2) 2r + 0 = 416 2r = 416 (2r) / color (vermell) (2) = 416 / color (vermell) (2) (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (2))) r) / cancel·lar (color (vermell) (2) ) = 2

Tom va escriure tres números naturals consecutius. A partir de la suma de cubs d’aquests números, va treure el triple producte d'aquests números i es va dividir per la mitjana aritmètica d'aquests números. Quin nombre va escriure Tom?

El número final que va escriure Tom era de color (vermell). 9 Nota: la major part d’aquest depèn de la comprensió correcta del significat de diverses parts de la pregunta. 3 números naturals consecutius Suposo que es podria representar amb el conjunt {(a-1), a, (a + 1)} per a alguns a a la suma de cubs NN d’aquests números Suposo que es podria representar com a color (blanc) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 de color (blanc) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 (blanc) (") XXXXXx ") + un color ^ 3 (blanc) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) color (b