Com integrar (x ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx?

Com integrar (x ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx?
Anonim

Resposta:

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #

Explicació:

Utilitzeu el mètode de substitució considerant # x ^ 2 = u #, de manera que sigui #x dx = 1/2.

La integral donada es transforma així en # 1 / 2ue ^ u. Ara integreu-lo per parts que tingueu # 1/2 (ue ^ u-e ^ u) + C #.

Ara substitueixi de nou # x ^ 2 # per a, tenir la integral com

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #