La diferència de dos cubs es pot tenir en compte amb la fórmula:
Podeu verificar que la fórmula sigui correcta multiplicant el costat dret de l’equació. Multiplicant
Com podeu veure, això simplifica:
És x ^ 12-y ^ 12 diferència de dos quadrats o diferència de dos cubs?
Podria ser els dos, en realitat. Podeu utilitzar les propietats dels poders exponencials per escriure aquests termes com a diferència de quadrats i com a diferència de cubs. Atès que (a ^ x) ^ y = a ^ (xy), es pot dir que x ^ (12) = x ^ (6 * color (vermell) (2)) = (x ^ (6)) ^ (color ( vermell) (2)) i y ^ (12) = (i ^ (6)) ^ (color (vermell) (2) Això vol dir que obteniu x ^ (12) - y ^ (12) = (x ^ ( 6)) ^ (2) - (i ^ (6)) ^ (2) = (x ^ (6) - y ^ (6)) (x ^ (6) + y ^ (6)) De la mateixa manera, x ^ (12) = x ^ (4 * color (vermell) (3)) = (x ^ (4)) ^ (color (vermell) (3)) i y ^ (12) = (i ^ (4)) ^ (color (vermell)
La diferència de dos números és 3 i el seu producte és 9. Si la suma del seu quadrat és 8, Quina és la diferència dels seus cubs?
51 Donat: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Així, x ^ 3-i ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) Connecteu els valors desitjats. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51
Kevin té 5 cubs. Cada cub té un color diferent. Kevin arregla els cubs una al costat de l'altra en una fila. Quin és el nombre total de diferents arranjaments dels 5 cubs que Kevin pot fer?
Hi ha 120 arranjaments diferents dels cinc cubs de colors. La primera posició és una de les cinc possibilitats; la segona posició és, per tant, una de les quatre possibilitats restants; la tercera posició és una de les tres possibilitats restants; la quarta posició serà una de les dues possibilitats restants; i la cinquena posició s'omple amb el cub restant. Per tant, el nombre total de diferents arranjaments es dóna per: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Hi ha 120 arranjaments diferents dels cinc cubs de colors.