James participa en una caminada de 5 quilòmetres per recaptar fons per a una organització benèfica. Ha rebut 200 dòlars en promeses fixes i augmenta 20 dòlars extra per cada milla que camina. Com s'utilitza una equació de desnivell de punts per trobar la quantitat que augmentarà si realitza el recorregut?

Resposta:

Després de cinc quilòmetres, James tindrà #$300#

Explicació:

La forma de l’equació de pendent puntual és: # y-y_1 = m (x-x_1) # on # m és el pendent, i # (x_1, y_1) # és el punt conegut.

En el nostre cas, # x_1 # és la posició inicial, #0#, i # y_1 # és la quantitat inicial de diners, que és #200#.

Ara la nostra equació és # y-200 = m (x-0) #

El nostre problema és demanar la quantitat de diners que James tindrà, que correspon al nostre # y # valor, el que significa que hem de trobar el valor de # m i # x #.

# x # és el nostre destí final, que és #5# milles, i # m ens informa de la nostra tarifa. El problema ens diu que per cada milla, James rebrà #$20#, tan #20# és el nostre # m.

Ara tenim la nostra equació:

# y-200 = 20 (5) #

# y-200 = 100 #

# y = 100 + 200 #

# y = 300 #