Com es diu si el sistema y = -2x + 1 i y = -1 / 3x - 3 no té cap solució o infinites solucions?

Si intentéssiu trobar la (s) solució (s) gràficament, traçaríeu les dues equacions com a línies rectes. Les solucions són on es creuen les línies. Com són les dues línies rectes, hi hauria, com a molt, una solució. Atès que les línies no són paral·leles (els gradients són diferents), sabeu que hi ha una solució. Podeu trobar-ho gràficament tal com acaba de descriure o algebraicament.

# y = -2x + 1 # i # y = -1 / 3x-3 #

Tan

# -2x + 1 = -1 / 3x-3 #

# 1 = 5 / 3x-3 #

# 4 = 5/3 x #

# x = 12/5 = 2,4 #

Resposta:

Vegeu l’explicació.

Explicació:

#color (blau) ("Resposta a la pregunta tal i com s'ha dit") #

La primera condició per a cap solució o un nombre infinit de solucions és que han de ser paral·leles.

No hi ha cap solució paral·lela i intercepcions de y o x diferents

Solucions infinites paral·leles i la mateixa y o x intercepció

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Investigant les equacions donades") #

Donat:

# y = -2x + 1 #

# y = -1 / 3x-3 #

#color (marró) ("Són paral·lels? No!") # #

Els valors que hi ha al davant # x # (coeficients) determinen el pendent. Com que són valors diferents, les pendents són diferents, de manera que no és possible que siguin paral·leles.

#color (marró) ("Tenen la mateixa intercepció en y? No!") #

#color (verd) (y = -2xcolor (vermell) (+ 1) #

#color (verd) (y = -1 / 3xcolor (vermell) (- 3)) #

Les constants vermelles al final són les intercepcions y i tenen un valor diferent

#color (marró) ("On es creuen?") #

#color (marró) ("No farem les matemàtiques, però us mostraré el gràfic") # #