Sabem que si
Per tant, el que necessitem és trobar el producte creuat dels dos vectors donats.
Tan,
Per tant, el vector unitat és
Què és el vector unitat que és ortogonal al pla que conté <0, 4, 4> i <1, 1, 1>?
La resposta és = / 0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2〉 El vector que és perpendicular a 2 altres vectors és donat pel producte creuat. 〈0,4,4〉 x 〈1,1,1〉 = | (hati, hatj, hatks), (0,4,4), (1,1,1) | = hati (0) -hatj (-4) + hatk (-4) = 〈0,4, -4〉 verificació fent els productes de punt 〈0,4,4〉. 〈0,4, -4〉 = 0 + 16-16 = 0 〈1,1,1〉. 〈0,4, -4〉 = 0 + 4-4 = 0 El mòdul de 〈0,4, -4〉 és = 〈0,4, - 4 sq = sqrt (0 + 16 + 16) = sqrt32 = 4sqrt2 El vector unitari s'obté dividint el vector pel mòdul = 1 / (4sqrt2) 〈0,4, -4〉 = 〈0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2
Quin és el vector unitat que és ortogonal al pla que conté (29i-35j-17k) i (32i-38j-12k)?
La resposta és = 1 / 299.7 26 -226, -196,18〉 El vector perpendiculatr a 2 vectors es calcula amb el determinant (cross product) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | on 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 són els 2 vectors Aquí, tenim veca = 〈29, -35, -17〉 i vecb = 〈32, -38, -12〉 Per tant, | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (32, -38, -12) | = veci | (-35, -17), (-38, -12) | -vecj | (29, -17), (32, -12) + veck | (29, -35), (32, -38) = veci (35 * 12-17 * 38) -vecj (-29 * 12 + 17 * 32) + veck (-29 * 38 + 35 * 32) = 〈- 226, -196,18〉 = vecc verificació fent 2 productes de punt 26 -226, -196,18〉. 〈29, -35, -17〉 =
Què és el vector unitat que és ortogonal al pla que conté (-i + j + k) i (i - j + k)?
Pl, trobeu el vector unitari del producte creuat dels vectors donats en ordre