Quina és la fórmula per conèixer l'àrea de pentàgon irregular?

Quina és la fórmula per conèixer l'àrea de pentàgon irregular?
Anonim

Resposta:

No hi ha aquesta fórmula.

No obstant això, amb algunes dades més conegudes sobre aquest pentàgon, es pot determinar l'àrea. Mirar abaix.

Explicació:

No hi pot haver tal fórmula perquè un pentàgon no és un polígon rígid. Tenint en compte tots els costats, la forma encara no està definida i, per tant, no es pot determinar l'àrea.

No obstant això, si podeu inscriure un cercle en aquest pentàgon i conèixer els seus costats un radi del cercle inscrit, l’àrea es pot trobar fàcilment com

#S = (p * r) / 2 #

on # p # és un perímetre (suma de tots els costats) i # r # és un radi del cercle inscrit.

La prova de la fórmula anterior és fàcil. Només cal connectar un centre d’un cercle inscrit amb tots els vèrtexs i considerar tots els triangles formats per aquesta construcció. Les seves bases són laterals del pentàgon i cadascuna de les seves altituds és un radi d'un cercle inscrit.