Quina és la forma de vèrtex de y = -25x ^ 2 - 30x?

Resposta:

El vèrtex és #(-3/5,9)#.

Explicació:

# y = -25x ^ 2-30x # és una equació quadràtica en forma estàndard, # ax ^ 2 + bx + c #, on? # a = -25, b = -30 i c = 0 #. El gràfic d’una equació quadràtica és una paràbola.

El vèrtex d'una paràbola és el seu punt mínim o màxim. En aquest cas serà el punt màxim a causa d'una paràbola en la qual #a <0 # obre cap avall.

Trobar el vèrtex

Primer, determineu l’eix de simetria, que us donarà el # x # valor. La fórmula de l’eix de simetria és #x = (- b) / (2a) #. A continuació, substituïu el valor per # x # a l’equació original i resoldre per a # y #.

#x = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Simplifica.

# x = (30) / (- 50) #

Simplifica.

# x = -3 / 5 #

Resol per y.

Substituïu el valor de # x # a l’equació original i resoldre per a # y #.

# y = -25x ^ 2-30x #

# y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Simplifica.

# y = -25 (9/25) + 90/5 #

Simplifica.

# y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# y = -9 + 90/5 #

Simplifica #90/5# a #18#.

# y = -9 + 18 #

# y = 9 #

El vèrtex és #(-3/5,9)#.

gràfic {y = -25x ^ 2-30x -10,56, 9,44, 0,31, 10,31}