Quina és la derivada implícita d’1 = x / y?

Resposta:

# dy / dx = i / x #

Des de # y = x #, # dy / dx = 1 #

Explicació:

Tenim #f (x, y) = x / y = 1 #

# x / y = xy ^ -1 #

Primer derivarem respecte a # x # primer:

# d / dx xy ^ -1 = d / dx 1 #

# y ^ -1 + xd / dx y ^ -1 = 0 #

Utilitzant la regla de la cadena, obtenim:

# d / dx = d / dy * dy / dx #

# y ^ -1 + dy / dxxd / dx y ^ -1 = 0 #

# y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 #

# dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 #

# dy / dx = y ^ -1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x #

Ja ho sabem # y = x # ho podem dir # dy / dx = x / x = 1 #

Quina és la derivada implícita d’1 = x / y-e ^ (xy)?

Dy / dx = (ye ^ (xy) y ^ 3) / (x-xe ^ (xy) y ^ 2) 1 = x / ye ^ (xy) Primer hem de saber que podem diferenciar cada part per separat = 2x + 3 podem diferenciar 2x i 3 separadament dy / dx = dy / dx2x + dy / dx3 rArrdy / dx = 2 + 0 Així, de manera similar, podem diferenciar 1, x / y i e ^ (xy) per separat dy / dx1 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) Regla 1: dy / dxC rArr 0 derivada d'una constant és 0 0 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) dy / dxx / y que hem de fer diferenciar-lo utilitzant la regla del quocient Regla 2: dy / dxu / v rArr ((du) / dxv- (dv) / dxu) / v ^ 2 o (vu'-uv ') / v ^ 2 u = x rArr u' =

Quina és la derivada implícita de 4 = (x + y) ^ 2?

Podeu utilitzar el càlcul i passar uns minuts sobre aquest problema o podeu utilitzar l'àlgebra i passar uns segons, però de qualsevol manera obtindreu dy / dx = -1. Comenceu prenent la derivada respecte a ambdós costats: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 A l’esquerra tenim la derivada d’una constant - que és només 0. Això trenca el problema cap avall a: 0 = d / dx (x + y) ^ 2 Per avaluar d / dx (x + y) ^ 2, hem d’utilitzar la regla de potència i la regla de la cadena: d / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) Nota: multiplicem per (x + y)' perquè la regla de l

Quina és la derivada implícita de 1 = e ^ y-xcos (xy)?

(dy) / dx = (cosxi-xisinxi) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxi)) 1 = e ^ y-xcos (xy) rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y-xcos (xy)) rArr0 = (de ^ i) / dx- (d (xcos (xy))) / dx rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (((dx) / dx) cosxy + x (dcosxy) / dx) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (dy) ) / dx) (- sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (-isinxi-x (dy) / dx (sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (cosxy-xisinxi-x ^ 2 (dy) / dx (sinxi)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y-cosxi + xisinxi + x ^ 2 (dy) / dx (sinxi) rArr0 = (dy / dx ) e ^ y + x ^ 2 (dy) / dx (sinxi) -cosxis + xysinxy rArr0 = (dy