Hi ha tres carabasses. Cada dos d’ells es pesen en parelles i els resultats finals són: 12 "kg", 13 "kg", 15 "kg", quin és el pes de la carbassa més lleugera?

Resposta:

El pes de la carbassa més lleugera és # 5kg #

Explicació:

Si pesem la carbassa 1 (l'anomenem # x #) i la carbassa 2 (l'anomenem # y #) sabem que aquests dos afegits són # 12kg # tan:

#x + y = 12 kg #

A continuació, solucioneu-ho per # y #

#y = 12kg - x #

A continuació, si pesem la carbassa 1 (encara ho cridem) # x #) i la carbassa 3 (l'anomenem # z #) sabem que aquests dos afegits són # 13kg # tan:

#x + z = 13kg #

A continuació, solucioneu-ho per # z #

#z = 13kg - x #

A continuació, si pesem la carbassa 2 (encara ho cridem) # y #) i la carbassa 3 (encara ho criden) # z #) sabem que aquests dos afegits són # 15kg # tan:

#y + z = 15 kg #

Però des de dalt sabem què # y # és en termes de # x # i sabem què # z # és en termes de # x # així podem substituir-lo # y # i # z # en aquesta fórmula i resoldre per # x #:

# 12kg - x + 13kg - x = 15kg #

# 25kg - 2x = 15kg #

# 25kg - 15kg = 2x #

# 2x = 10kg #

#x = 5kg #

Substituint el valor de # x # tornar a la primera fórmula i calcular # y # dóna:

#y = 12kg - 5kg #

#y = 7 kg #

I substituint el valor de # x # tornar a la segona fórmula i calcular # z # dóna:

#z = 13kg - 5kg #

#z = 8 kg #