La població de Detroit, Michigan, va ser de 951.300 el 2000. Detroit ha experimentat una disminució de la població de l’1,4% anual des del 2000. Quina és la població prevista per al 2005 a Detroit?

Resposta:

#886,548#

Explicació:

La fórmula que descriu la variació d'aquesta població es dóna per:

# P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) #

On?

# P_0 # és la població en un temps referencial (# t_0 #)

# P # és la població en un temps # t # al voltant # t_0 #

# i # és la taxa de creixement de la població

#Delta t = t-t_0 # és la diferència entre un temps d’interès i el temps referencial

En el problema

# P_0 = 951.300 #

# i = -1,4% = - 0,014 #

#Delta t = 2005-2000 = 5 #

Tan

# P = 951.300 * (1-0.014) ^ 5 = 951.300 * 0,986 ^ 5 = 886.548 #

La població d’un milió creix a un ritme del 5% cada any. La població el 1990 era de 400.000. Quina seria la població actual prevista? En quin any prediríem que la població arribés als 1.000.000?

11 d'octubre de 2008. La taxa de creixement durant n anys és P (1 + 5/100) ^ n El valor inicial de P = 400 000, l'1 de gener de 1990. Així, tenim 400000 (1 + 5/100) ^ n heu de determinar n per 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Dividiu els dos costats per 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Prenent registres n (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 anys progressió fins a 3 decimals Així l’any serà el 1990 + 18.780 = 2008.78 La població arriba als 1 milions d’11 d'octubre de 2008.

Una estimació de la població del món l’1 de gener de 2005 és de 6.486.915.022. S’estima que la població augmenta a l’1,4% anual. A aquest ritme, quina serà la població del món el gener de 2025?

= 8566379470 = 6486915022 (1 + 0,014) ^ 20 = 6486915022times (1,014) ^ 20 = 6486915022times (1,32) = 8566379470

Una població inicial de 175 guatlles augmenta a una taxa anual del 22%. Escriviu una funció exponencial per modelar la població de guatlles. Quina serà la població aproximada després de 5 anys?

472 N = N_0e ^ (kt) Prengui t en anys, a continuació, a t = 1, N = 1.22N_0 1.22 = e ^ k ln (1.22) = kN (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) N ( 5) = 175 * e ^ (ln (1.22) * 5) = 472.97 implica 472 guatlles