Hi ha
Si acabes amb les 2 targetes sense marcar i 1 marca:
-
hi ha
# 5C_2 # maneres de triar 2 targetes sense marcar del 5, i -
# 2C_1 # maneres de triar 1 cartes marcades del 2.
Així que la probabilitat és:
Es seleccionen tres cartes a l'atzar d'un grup de 7. Dues de les cartes s'han marcat amb números guanyadors. Quina és la probabilitat que almenys una de les tres targetes tingui un número guanyador?
Vegem per primera vegada la probabilitat de no guanyar cap targeta: la primera targeta no guanyadora: 5/7 Segona targeta sense guanyar: 4/6 = 2/3 Tercera targeta sense guanyar: 3/5 P ("sense guanyar") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("almenys un guanyador") = 1-2 / 7 = 5/7
Es seleccionen tres cartes a l'atzar d'un grup de 7. Dues de les cartes s'han marcat amb números guanyadors. Quina és la probabilitat que cap de les tres targetes tingui un número guanyador?
P ("no triar un guanyador") = 10/35 Estem seleccionant 3 cartes d’un conjunt de 7. Podem utilitzar la fórmula de combinació per veure el nombre de maneres diferents que podem fer: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) amb n = "població", k = "selecciona" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 De les 35 maneres, volem escollir les tres cartes que no tenen cap de les dues cartes guanyadores. Per tant, podem agafar les 2 cartes guanyadores de la piscina i veure quantes maneres podem triar: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5!) ) / (3! 2!) = (
Joe té 16 cartes de beisbol més que les cartes de futbol. També va notar que del total té tres vegades més cartes de beisbol com a cartes de futbol. Quantes targetes de beisbol té?
24 El nombre de targetes de beisbol és b. El nombre de cartes de futbol és f. b = f + 16 i b = 3f implica 3f = f + 16 2f = 16 per tant f = 8 implica b = 24