Quin és el pendent de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa (-7,3) i (-14,14)?

Quin és el pendent de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa (-7,3) i (-14,14)?
Anonim

Resposta:

7/11

Explicació:

La inclinació de qualsevol línia perpendicular a una altra és la inversa de la inclinació de la línia de referència. L’equació de línia general és y = mx + b, de manera que el conjunt de línies perpendiculars a aquesta serà y = - (1 / m) x + c.

y = mx + b Calculeu el pendent, m, a partir dels valors puntuals donats, resoleu per b utilitzant un dels valors puntuals i comproveu la vostra solució utilitzant els altres valors de punts.

Es pot considerar una línia com la relació del canvi entre les posicions horitzontals (x) i verticals (y). Per tant, per a qualsevol dels dos punts definits per coordenades cartesianes (planes) com els donats en aquest problema, simplement establiu els dos canvis (diferències) i després feu la relació per obtenir el pendent, m.

Diferència vertical "y" = y2 - y1 = 14 - 3 = 11

Diferència horitzontal "x" = x2 - x1 = -14 - -7 = -7

Ràtio = "pujada per sobre", o vertical sobre horitzontal = 11 / -7 = -11/7 per al pendent, m.

Una línia té la forma general de y = mx + b, o la posició vertical és el producte de la inclinació i la posició horitzontal, x, més el punt on la línia travessa (intercepta) l'eix X (la línia on z és sempre zero.) Per tant, una vegada calculat el pendent es pot posar qualsevol dels dos punts coneguts a l’equació, deixant-nos només l’intercepció "b" desconeguda.

3 = (-11/7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b

Així, l'equació final és y = - (11/7) x-8

A continuació, comproveu això substituint l’altre punt conegut a l’equació:

14 = (-11/7) (- 14) - 8; 14 = 22 - 8; 14 = 14 CORRECTE!

SO, si la nostra equació original és y = - (11/7) x - 8, el conjunt de línies perpendiculars a aquesta tindrà un pendent del 7/11.