![Com es troba la taxa mitjana de canvi de la funció f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 en els intervals indicats [0,10]?](https://img.go-homework.com/img/chemistry/how-do-you-find-the-electronic-configuration-for-ions.jpg "Com es troba la taxa mitjana de canvi de la funció f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 en els intervals indicats [0,10]?")
Resposta:
La taxa mitjana de canvi és de 70. Per posar-hi més significat, és de 70 unitats per unitat de b. Exemple: 70 mph o 70 Kelvins per segon.
Explicació:
La taxa mitjana de canvi s’escriu com:
L’interval donat és
Connexió dels valors hauria de donar 70.
Aquesta és una introducció a la derivat .
A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.
La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.
Els zeros d'una funció f (x) són 3 i 4, mentre que els zeros d'una segona funció g (x) són 3 i 7. Quins són els zero (s) de la funció y = f (x) / g (x) )?
Només el zero de y = f (x) / g (x) és 4. Atès que els zeros d'una funció f (x) són 3 i 4, això significa (x-3) i (x-4) són factors de f (x ). A més, els zeros d'una segona funció g (x) són 3 i 7, que significa (x-3) i (x-7) són factors de f (x). Això significa que en la funció y = f (x) / g (x), encara que (x-3) hagi de cancel·lar el denominador g (x) = 0 no es defineix, quan x = 3. Tampoc no es defineix quan x = 7. Per tant, tenim un forat a x = 3. i només zero de y = f (x) / g (x) és 4.
Sigui f (x) = (5/2) sqrt (x). La taxa de canvi de f a x = c és el doble de la seva taxa de canvi en x = 3. Quin és el valor de c?
Comencem per diferenciar, utilitzant la regla del producte i la regla de la cadena. Sigui y = u ^ (1/2) i u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) i u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Ara, per la regla del producte; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) la taxa de canvi a qualsevol punt donat de la funció es dóna avaluant x = a a la derivada. La pregunta diu que la taxa de canvi en x = 3 és el doble de la taxa de canvi en x = c. El nostre primer ordre del negoci és trobar la taxa de canvi a x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) La taxa de canvi a x = c és llavors 1