Resposta:
Vèrtex# -> (x, y) = (- 1/2, color (blanc) (.) 31/4) #
Explicació:
Quadre els claudàtors que donen:
# y = x ^ 2-4x + 4 + 5x + 4 #
# y = x ^ 2 + x + 8 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Utilitzar part del procés de completar el quadrat (una mena de mètode de trucs, però permès)
Penseu en la forma estàndard # y = ax ^ 2 + bx + c #
Escriu com # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
En aquest cas # a = 1 #
En això tenim # 1x ^ 2 # (normalment no s'escriu d'aquesta manera).
Per tant # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" -> "" y = (x ^ 2 + x) + 8 #
#color (blau) (x _ ("vèrtex") -> (- 1/2) xx (b / a) "" -> "" (-1/2) xx1 = -1/2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Determineu #y_ ("vèrtex") # per substitució de # x #
# y = x ^ 2 + x + 8 "" -> "" (color blau) (i _ ("vèrtex") = (- 1/2) ^ 2-1 / 2 + 8 = 31/4) #
