Com es pot trobar el tercer terme fórmula 3,8,15,24, ...?

Com es pot trobar el tercer terme fórmula 3,8,15,24, ...?
Anonim

Resposta:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

Explicació:

Tenir el primer terme de la seqüència

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

Ho vam adonar

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

També tenim:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

Des de dalt es pot adonar que cada terme és la suma de l’anterior

#' '#

terme i 2 * (coeficient de seqüència afegit a 1) i 1

#' '#

Així, el nè mandat serà:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #