Com calculeu i resoleu 2x ^ 2 - 3 = 125?

Resposta:

#x = + - 8 #

Explicació:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

Restar 125 a banda i banda

# 2x ^ 2-128 #=0

Divideix els dos costats per 2

# x ^ 2-64 = 0 #

Utilitzant # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# x ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) #

Tan # (x + 8) (x-8) = 0

#x = + - 8 #

Resposta:

# 2x ^ 2-3 = 125 # es pot tenir en compte a:

# 2 (x-8) (x + 8) = 0, i té la solució:

#color (vermell) (absx = 8) #

Explicació:

Mou tots els termes a un costat de l’equació

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3 colors (vermell) 125 = cancel125-cancelcolor (vermell) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

Ara traieu un factor de 2

# (color (vermell) 2 * x ^ 2) - (color (vermell) 2 * 64) = 0

#color (vermell) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

Ara tenim un terme entre parèntesis que sembla

# (a ^ 2-b ^ 2) #

Es diu a diferència de quadrats

Podem diferenciar els quadrats d’aquesta manera:

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

Aplicem això a la nostra expressió

# 2 (x ^ 2 colors (vermell) 64) = 0

# 2 (x ^ 2 colors (vermell) (8 ^ 2)) = 0

# 2 (x-8) (x + 8) = 0

Aquesta és la forma totalment aprovada.

En examinar aquesta equació, podem veure que les solucions - els valors de # x # que fan que l’equació sigui veritable

# x = 8 #

i

# x = -8 #

o simplement

# absx = 8 #