Julie llança un dau vermell just una vegada i uns quants daus blaus. Com calculeu la probabilitat que Julie obtingui un sis tant en els daus vermells com en els daus blaus. En segon lloc, calculeu la probabilitat que Julie tingui almenys un sis?

Julie llança un dau vermell just una vegada i uns quants daus blaus. Com calculeu la probabilitat que Julie obtingui un sis tant en els daus vermells com en els daus blaus. En segon lloc, calculeu la probabilitat que Julie tingui almenys un sis?
Anonim

Resposta:

#P ("Dos sis") = 1/36 #

#P ("Almenys un sis") = 11/36 #

Explicació:

La probabilitat d’obtenir un sis quan llanceu una fira és #1/6#. La regla de multiplicació per a esdeveniments independents A i B és

#P (AnnB) = P (A) * P (B) #

Per al primer cas, l'esdeveniment A està aconseguint un sis a la matriu vermella i l'esdeveniment B està aconseguint un sis al morir blau.

#P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 #

Per al segon cas, primer volem considerar la probabilitat de no obtenir sis.

Evidentment, la probabilitat d’un sol morta de no rodar sis #5/6# de manera que utilitzant la regla de multiplicació:

#P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 #

Sabem que si sumem les probabilitats de tots els resultats possibles obtindrem 1, per tant

#P ("Almenys un sis") = 1 - P ("Sense sis") #

#P ("Almenys un sis") = 1 - 25/36 = 11/36 #