La suma de dos nombres és 100. Cinc vegades la més petita és 8 més gran. Quins són els números?

Resposta:

La solució és: #n = 18 # i #m = 82 #

Explicació:

Primer, anomenem els dos números # n # i # m.

Per tant, perquè la suma dels dos nombres és 100 podem escriure:

#n + m = 100 #

I, perquè cinc vegades el més petit és 8 més que el més gran, podem escriure:

# 5n = m + 8 #

Resoldre:

Pas 1) Resol la primera equació de # n #:

#n + m - color (vermell) (m) = 100 - color (vermell) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Pas 2) Substituïu # 100 - m # per # n # en la segona equació i resoldre per # m:

# 5n = m + 8 # es converteix en:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5m + color (vermell) (5m) - color (blau) (8) = m + 8 + color (vermell) (5m) - color (blau) (8) #

# 500 - color (blau) (8) - 5m + color (vermell) (5m) = m + color (vermell) (5m) + 8 - color (blau) (8) #

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6 m

# 492 / color (vermell) (6) = (6 m) / color (vermell) (6) #

# 82 = (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (6))) m) / cancel·lar (color (vermell) (6)) #

# 82 = m

#m = 82 #

Pas 3) Substituïu #82# per # m a la solució de la primera equació al final del pas 1 i calcular # n #:

#n = 100 - m # es converteix en:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #