Quina és l’equació de la línia que passa per (2,4) i té un pendent o -1 en forma de pendent?

Resposta:

# y-4 = - (x-2) #

Explicació:

Tenint en compte aquest gradient (m) #=-1#

Deixeu que hi hagi un punt arbitrari de la línia# (x_p, y_p) #

Es coneix aquest gradient #m = ("canvi en y") / ("canvi en x") #

Se'ns dóna el punt # (x_g, y_g) -> (2,4) #

Per tant

#m = ("canvi en y") / ("canvi en x") = (y_p-i_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) #

Així ho tenim # m = (y_p-4) / (x_p-2) #

Multiplica els dos costats de # (x_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "Aquesta forma de pendent"

Se'ns dóna això # m = -1 #. Així, doncs, en termes generals ja tenim

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tingueu en compte que encara que el valor de # c # in # y = mx + c # no s’esmenta en la forma del punt-pendent que s’incorpora a l’equació.

Permeteu-me mostrar el que vull dir: posar # m esquena

# y-4 = m (x-2) #

# y-4 = mx-2m #

# y = mx-2m + 4 #

Tan # c = -2m + 4 #

Així, per a aquesta equació # c = -2 (-1) +4 = + 6

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

La forma de la inclinació puntual de l'equació de la línia que passa per (-5, -1) i (10, -7) és y + 7 = -2 / 5 (x-10). Quina és la forma estàndard de l’equació d’aquesta línia?

2 / 5x + y = -3 El format de la forma estàndard per a una equació d'una línia és Ax + Per = C. L'equació que tenim, y + 7 = -2/5 (x-10) es troba actualment en punt- forma de pendent. El primer que heu de fer és distribuir el -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) i + 7 = -2 / 5x + 4 Ara restem 4 de tots dos costats de la equació: y + 3 = -2 / 5x Atès que l'equació ha de ser Ax + By = C, anem a moure 3 a l'altre costat de l'equació i -2 / 5x a l'altre costat de l'equació: 2 / 5x + y = -3 Aquesta equació es troba ara en forma estàndard.

Escriviu la forma de pendent de l'equació amb el pendent donat que passa pel punt indicat. A.) la línia amb pendent -4 que passa per (5,4). i també B.) la línia amb pendent 2 que passa per (-1, -2). si us plau, ajuda, això és confús?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "és l'equació d'una línia en" color (blau) "forma punt-pendent". • color (blanc) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "on m és el pendent i" (x_1, y_1) "un punt de la línia" (A) "donat" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" substituint aquests valors a l'equació dóna "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" en forma de punt-pendent "(B)" donat "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blau) " en forma d