Què és el vèrtex de f (x) = 2x ^ 2 + 4x-1?

Resposta:

#(-1, -0.612)#

Per resoldre aquesta pregunta, hem de conèixer la fórmula per trobar vèrtex d’una equació general.

és a dir. # ((- b) / (2a), (-D) / (4a)) # … Per # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Aquí, # D # és discriminant # = sqrt (b ^ 2-4ac) #. També determina la naturalesa de les arrels de l'equació.

Ara, en l’equació donada;

#a = 2 #

#b = 4 #

#c = -1 #

# D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6 #

#:.# Aplicant la fórmula de vèrtex aquí, obtenim

# ((- b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) #

# = ((- 4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) #

# = (- 1, (-sqrt6) / 4) #

#=(-1, -0.612)#

Per tant, el vèrtex de l'equació #f (x) = 2x ^ 2 + 4x-1 = 0 # és #(-1, -0.612)#