Resposta:
Va respondre la pregunta incorrecta: Typo ha de tenir un doble cop de la tecla 2. Un amb canvi i un sense inserir un espuri 2: Error no vist i portat a terme !!!
#color (blau) ("equació de vèrtex" -> y = 9/13 (x + (color (vermell) (1)) / 2) ^ (color (verd) (2)) + 337/156 #
#color (marró) (i _ ("vèrtex") = 337/156 ~ = 2.1603 "fins a 4 decimals") #
#color (marró) (x _ ("vèrtex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0,5) #
Explicació:
Donat:# "" 26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 #
Divideix els dos costats per 26
# y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 #
# y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 #………………(1)
Escriu com:# "" y = 9/13 (x ^ (color (verd) (2)) + x) + 7/3 #…..(2)
#x -> color (vermell) (1) xx x #
Canvieu l’equació (2) per ser
# y = 9/13 (x + (color (vermell) (1)) / 2) ^ (color (verd) (2)) + 7/3 + k # ……(3)
La constant de correcció # k # és necessari perquè hem canviat el valor de tot el RHS canviant la part entre parèntesis tal com ho vam fer.
Per trobar el valor d’equació equació (1) de k amb l’equació (3) a través de y
# 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 = y = 9/13 (x + (color (vermell) (1)) / 2) ^ (color (verd) (2)) + 7/3 + k #
# 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 = 9/13 (x ^ 2 + x + 1/4) + 7/3 + k #
#cancel (9 / 13x ^ 2) + cancel·lar (9/13 x) + cancel·lar (7/3) = cancel·lar (9 / 13x ^ 2) + cancel·lar (9 / 13x) + 9/52 + cancel·lar (7/3) + k #
# k = -9 / 52 #
Així esdevé l’equació (3)
#color (blau) ("equació de vèrtex" -> y = 9/13 (x + (color (vermell) (1)) / 2) ^ (color (verd) (2)) + 337/156 #
#color (vermell) ("Com al gràfic") #
#y_ ("vèrtex") = 337/156 ~ = 2.1603 # fins a 4 decimals
#x _ ("vèrtex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0,5 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Resposta:
Resposta correcta aquesta vegada. Una altra solució deixada al lloc com a exemple estès de mètode.
#color (blau) ("" y = 3 (x + 1) +4) #
Explicació:
He construït això de la mateixa manera que ho faria per mi mateix. La solució anterior (pregunta incorrecta) mostra el mètode en detall.
Donat:# "" 6y = 18x ^ 2 + 18x + 42 #
Divideix els dos costats per 6
# "" y = 3x ^ 2 + 3x + 42/6 #
# "" y = 3 (x + 1) ^ 2 + k + 42/6 #
# "" k = -3 "i" 42/6 = 7 #
#color (blau) ("" y = 3 (x + 1) +4) #
