Quina és l'equació d'una línia que passa pel punt (2, 5) i és perpendicular a una línia amb un pendent de -2?

Quina és l'equació d'una línia que passa pel punt (2, 5) i és perpendicular a una línia amb un pendent de -2?
Anonim

Resposta:

# y = 1 / 2x + 4 #

Explicació:

Penseu en la forma estàndard # y = mx + c # com l’equació d’un

#ul ("línia recta") #

El gradient d’aquesta línia és # m

Se'ns diu que # m = -2 #

El gradient d’una recta perpendicular a aquesta és # -1 / m #

Així, la nova línia té el degradat # -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Així l’equació de la línia perpendicular és:

# y = 1 / 2x + c # ………………………. Equació (1)

Se'ns diu que aquesta línia passa pel punt # (x, y) = (2,5) #

Substituint-ho a l’equació (1) es dóna

# 5 = 1/2 (2) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 #

Així, l’equació de la línia perpendicular es converteix en:

# y = 1 / 2x + 4 #