Es llancen els dos daus. Quin és el cas probablement que la suma de dos nombres dels dos daus sigui igual o igual a 6 i com a màxim 9?

Resposta:

#P _ ("" 6,9 "") = 5/9 #

Explicació:

Sense pèrdua de generalitat, podem suposar que un morir és #color (vermell) ("vermell") # i el segon morir és #color (verd) ("verd") #

Per a cadascun dels #color (vermell) (6) # cares a la #color (vermell) ("morir vermell") # hi ha color (verd) (6) diferents resultats possibles a la #color (verd) ("morir verd") #.

# rArr # hi ha #color (vermell) (6) xx color (verd) (6) = color (blau) (36) # possibles resultats combinats.

D'aquests resultats

Es poden aconseguir un total de 6 en #color (cyan) (5) # maneres:# {(color (vermell) (1), color (verd) (5)), (color (vermell) (2), color (verd) (4)), (color (vermell) (3), color (verd)) (3)), (color (vermell) (4), color (verd) (2)), (color (vermell) (5), color (verd) (1))} #

Es poden aconseguir un total de 7 en #color (cyan) (6) # maneres:# {(color (vermell) (1), color (verd) (6)), (color (vermell) (2), color (verd) (5)), (color (vermell) (3), color (verd)) (4)), (color (vermell) (4), color (verd) (3)), (color (vermell) (5), color (verd) (2)), (color (vermell) (6)), color (verd) (1))}

Es poden aconseguir un total de 8 en #color (cyan) (5) # maneres:# {(color (vermell) (2), color (verd) (6)), (color (vermell) (3), color (verd) (5)), (color (vermell) (4), color (verd)) (4)), (color (vermell) (5), color (verd) (3)), (color (vermell) (6), color (verd) (2))} #

Es poden aconseguir un total de 9 en #color (cyan) (4) # maneres:# {(color (vermell) (3), color (verd) (6)), (color (vermell) (4), color (verd) (5)), (color (vermell) (5), color (verd)) (4)), (color (vermell) (6), color (verd) (3))} #

Atès que aquests esdeveniments són mútuament exclusius hi ha

#color (blanc) ("XXX") color (cian) (5 + 6 + 5 + 4) = color (marró) (20) # maneres d'assolir #{6,7,8,9}#

Així que la probabilitat d’aconseguir #in {6,7,8,9} # #és

#color (blanc) ("XXX") color (marró) (20) / color (blau) (36) = 4/9 #