Què és un valor per a n tal que la desigualtat composta -n <x <n no tingui solucions?

Què és un valor per a n tal que la desigualtat composta -n <x <n no tingui solucions?
Anonim

Resposta:

Cap #n <= 0 # funcionarà, p. ex. # n = 0 #

Explicació:

Tingues en compte que #<# és transitiva. Això és:

Si #a <b # i #b <c # llavors #a <c #

En el nostre exemple:

# -n <x # i #x <n "" # # tan # -n <n #

S'està afegint # n # a tots dos costats d’aquesta última desigualtat, obtenim:

# 0 <2n #

Després dividir els dos costats per #2# això es converteix en:

# 0 <n #

Així, si fem falsa aquesta desigualtat, la desigualtat composta donada també ha de ser falsa, el que significa que no hi ha cap adequat # x #.

Tan sols posar #n <= 0 #, per exemple #n = 0 #

# 0 <x <0 "" # no té solucions.