el volum d'un prisma triangular és V = (1/3) Bh on B és l'àrea de la base (en el seu cas seria el triangle) i h és l'alçada de la piràmide.
Aquest és un bon vídeo que demostra com es pot trobar l'àrea d'un vídeo de piràmide triangular
Ara la vostra següent pregunta podria ser: com es troba l'àrea d’un triangle amb 3 costats?
per trobar l'àrea de la BASE (triangle), necessitareu la longitud de cada costat i, a continuació, utilitzeu la fórmula de Heron.
Aquest és un bon enllaç web que us mostra com utilitzar la fórmula de Heron i fins i tot té una calculadora integrada per a això:
La fórmula de Heron
En primer lloc, per determinar la longitud de cada costat de la base triangular, haureu d’utilitzar Pythagorus i determinar la distància entre cada parell de punts per als vèrtexs del triangle.
Per exemple, la distància entre els punts A (6, 8) i B (2, 4) es dóna per AB =
i la distància entre els punts A (6, 8) i C (4, 3) és
AC =
i ara cal trobar la distància entre els punts B (2, 4) i C (4, 3).
Un cop tingueu les 3 distàncies, podeu connectar-les a la fórmula d'Heron per obtenir l'àrea de la base.
Amb l’àrea de la base, podeu multiplicar per l’altura de la piràmide i dividir-la per 3 per obtenir el volum.
La base d'una piràmide triangular és un triangle amb cantonades a (6, 2), (3, 1) i (4, 2). Si la piràmide té una alçada de 8, quin és el volum de la piràmide?
Volum V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Deixeu calcular P_1 (6, 2) i P_2 (4, 2) i P_3 (3, 1) àrea de la base de la piràmide A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 volum V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Déu beneeixi ... Espero que l’explicació sigui útil.
La base d'una piràmide triangular és un triangle amb cantonades a (3, 4), (6, 2) i (5, 5). Si la piràmide té una alçada de 7, quin és el volum de la piràmide?
Unitat 7/3 cu Sabem el volum de piràmide = 1/3 * àrea de la base * alçada cu unitat. Aquí, l’àrea de la base del triangle = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] on les cantonades són (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) i (x3, y3) = (5,5) respectivament. Així l’àrea del triangle = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 unitat quadrada Per tant el volum de piràmide = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 unitat de cu
La base d'una piràmide triangular és un triangle amb cantonades a (1, 2), (3, 6) i (8, 5). Si la piràmide té una alçada de 5, quin és el volum de la piràmide?
55 cu unit Sabem l'àrea d’un triangle els vèrtexs del qual són A (x1, y1), B (x2, y2) i C (x3, y3) és 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]. Aquí l'àrea del triangle els vèrtexs són (1,2), (3,6) i (8,5) és = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 unitat quadrada no pot ser negativa. així que l'àrea és de 11 m². Ara el volum de la piràmide = àrea del triangle * alçada amb unitat = 11 * 5 = 55 unitat de cu