La base d'una piràmide triangular és un triangle amb cantonades a (6, 2), (3, 1) i (4, 2). Si la piràmide té una alçada de 8, quin és el volum de la piràmide?

Resposta:

Volum # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Explicació:

Deixar # P_1 (6, 2) #, i # P_2 (4, 2) #, i # P_3 (3, 1) #

Calculeu l'àrea de la base de la piràmide

# A = 1/2 (x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1) #

# A = 1/2 x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# A = 1/2 (6,4,3,6), (2,2,1,2)

# A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) #

# A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) #

# A = 1 #

Volum # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.