La base d'una piràmide triangular és un triangle amb cantonades a (6, 2), (3, 1) i (4, 2). Si la piràmide té una alçada de 8, quin és el volum de la piràmide?

Resposta:

Volum # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Explicació:

Deixar # P_1 (6, 2) #, i # P_2 (4, 2) #, i # P_3 (3, 1) #

Calculeu l'àrea de la base de la piràmide

# A = 1/2 (x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1) #

# A = 1/2 x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# A = 1/2 (6,4,3,6), (2,2,1,2)

# A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) #

# A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) #

# A = 1 #

Volum # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.

La base d'una piràmide triangular és un triangle amb cantonades a (6, 8), (2, 4) i (4, 3). Si la piràmide té una alçada de 2, quin és el volum de la piràmide?

El volum d'un prisma triangular és V = (1/3) Bh on B és l'àrea de la base (en el seu cas seria el triangle) i h és l'alçada de la piràmide. Aquest és un bon vídeo que demostra com es pot trobar l'àrea d’un vídeo de piràmide triangular. Ara la vostra següent pregunta podria ser: com trobeu l’àrea d’un triangle amb 3 costats

La base d'una piràmide triangular és un triangle amb cantonades a (3, 4), (6, 2) i (5, 5). Si la piràmide té una alçada de 7, quin és el volum de la piràmide?

Unitat 7/3 cu Sabem el volum de piràmide = 1/3 * àrea de la base * alçada cu unitat. Aquí, l’àrea de la base del triangle = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] on les cantonades són (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) i (x3, y3) = (5,5) respectivament. Així l’àrea del triangle = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 unitat quadrada Per tant el volum de piràmide = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 unitat de cu

La base d'una piràmide triangular és un triangle amb cantonades a (1, 2), (3, 6) i (8, 5). Si la piràmide té una alçada de 5, quin és el volum de la piràmide?

55 cu unit Sabem l'àrea d’un triangle els vèrtexs del qual són A (x1, y1), B (x2, y2) i C (x3, y3) és 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]. Aquí l'àrea del triangle els vèrtexs són (1,2), (3,6) i (8,5) és = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 unitat quadrada no pot ser negativa. així que l'àrea és de 11 m². Ara el volum de la piràmide = àrea del triangle * alçada amb unitat = 11 * 5 = 55 unitat de cu