Ajudeu-vos als triangles correctes?

Resposta:

Utilitzant la substitució i el teorema de Pitàgores, # x = 16/5 #.

Explicació:

Quan l’escala de 20 peus està a la paret de 16 peus, la distància de la base de l’escala és de 12 peus (és un triangle dret de 3-4-5). Aquí és on prové el número 12 de la pista "deixi 12-2x ser la distància …".

A la nova configuració, # a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Diguem la base # a = 12-2x # com suggereix la pista.

Llavors la nova alçada # b = 16 + x #.

Connecteu-los # a # i # b # valors a l’equació pitagòrica anterior: # (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Multipliqueu-los tots i obteniu: # 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400 #.

que simplifica a # 5x ^ 2-16x = 0 #.

Fes un factor # x #: #x (5x-16) = 0 #

Només ens preocupem per la # 5x-16 = 0 #; si # x = 0 #, vol dir que l’escala no es va moure.

Així que resol # 5x-16 = 0 # i aconseguir-ho # x = 16/5 #

Theo rep 2 estrelles per cada 5 respostes correctes que dóna. Quin és el nombre mínim de respostes correctes? Theo ha de donar si vol aconseguir 12 estrelles?

30 respostes correctes Posem a la seva disposició una proporció (estrelles per respondre correctament): 2/5 = 12 / a rarr a representa el nombre desconegut de respostes correctes Theo hauria de tenir per obtenir 12 estrelles 2 * a = 5 * 12 rarr Multiplica la creu 2a = 60 a = 30

Justin va obtenir el 85% d’opcions correctes en l’examen de matemàtiques. IA hi havia 60 preguntes, quantes feia correctes?

Justin va tenir 51 preguntes correctes sobre 60. Podem reescriure aquest problema com: Què és el 85% de 60? "Percentatge" o "%" significa "de 100" o "per 100", per tant, el 85% es pot escriure com a 85/100. Quan es tracta de percentatges, la paraula "de" significa "temps" o "multiplicar". Finalment, anomenem el nombre de respostes correctes que busquem "c". Posant-ho en conjunt, podem escriure aquesta equació i resoldre c mentre es manté l'equació equilibrada: c = 85/100 xx 60 c = 5100/100 c = 51

Dos triangles isòsceles tenen la mateixa longitud de base. Les cames d’un dels triangles són dues vegades més llargues que les de les altres. Com trobeu les longituds dels costats dels triangles si els seus perímetres són de 23 cm i 41 cm?

Cada pas es mostra tan llarg. Passa per sobre dels bits que coneixes. La base és 5 per a ambdues Les cames més petites són 9 cadascuna. Les cames més llargues són 18 cadascuna. De vegades, un esbós ràpid ajuda a detectar què fer. .... Equació (1) Per al triangle 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Equació (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blau) ("Determineu el valor de" b) Per a l'equació (1) restar 2b de tots dos costats donant : a = 23-2b "" ......................... Equació (1_a) Per a l'equació (2) r