Dos triangles isòsceles tenen la mateixa longitud de base. Les cames d’un dels triangles són dues vegades més llargues que les de les altres. Com trobeu les longituds dels costats dels triangles si els seus perímetres són de 23 cm i 41 cm?

Resposta:

Cada pas es mostra tan llarg. Passa per sobre dels bits que coneixes.

La base és 5 per a tots dos

Les potes més petites són de 9 cadascuna

Les cames més llargues són 18 cada un

Explicació:

De vegades, un esbós ràpid ajuda a detectar què fer

Per al triangle 1 # -> a + 2b = 23 "" …………… Equació (1) #

Per al triangle 2 # -> a + 4b = 41 "" …………… Equació (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determineu el valor de" b) #

Per a l’equació (1) es resta # 2b # dels dos costats donant:

# a = 23-2b "" ……………………. Equació (1_a) #

Per a l’equació (2) es resta # 4b # dels dos costats donant:

# a = 41-4b "" …………………. Equació (2_a) #

Conjunt #Equació (1_a) = Equació (2_a) # a través # a #

# 23-2b = a = 41-4b #

# 23-2b = 41-4b #

Anunci #color (vermell) (4b) # als dos costats

#color (verd) (23-2bcolor (vermell) (+ 4b) "" = "" 41-4bcolor (vermell) (+ 4b)) #

# 23 + 2b "" = "" 41 + 0 #

Sostreure #color (vermell) (23) # dels dos costats

#color (verd) (23color (vermell) (- 23) + 2b "" = "" 41color (vermell) (- 23)) #

# 0 + 2b "" = "" 18 #

Divideix els dos costats per #color (vermell) (2) #

#color (verd) (2 / (color (vermell) (2)) xx b "" = "" 18 / (color (vermell) (2)) # #

Però #2/2=1# donar # 1xxb = b #

# b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determineu el valor de" a) #

Substitut per # b # in #Equació (1) #

# a + 2b = 23 "" -> "" a + 2 (9) = 23 #

# "" a + 18 = 23 #

# "" a = 5 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Comproveu l’ús #Equació (2) #

# a + 4b = 41 "" => 5 + 4 (9) = 41 #

# "" 5 + 36color (blanc) (.) = 41 de color (vermell) (larr "Veritable") #

# a = 5 ";" b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~