Com s'escriu y = 3sqrt (1 + x ^ 2) com a composició de dues funcions més simples?

Definiu aquestes funcions:

#g (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Llavors:

#y (x) = f (g (x)) #

Resposta:

Hi ha més d’una manera de fer-ho.

Explicació:

Adrian D ha donat una resposta, aquí hi ha dos:

Deixar #g (x) # ser el primer que fem si ho sabíem # x # i va començar a calcular:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Ara # f # serà la resta del càlcul que faríem (després de trobar-ho # x ^ 2 #)

Potser és més fàcil pensar si donem #g (x) # un nom temporal, per exemple #g (x) = u #

Així que veiem això #y = 3sqrt (1 + u) #

Tan #f (u) = 3sqrt (1 + u) # i això ens diu que volem:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Una altra resposta és deixar #f (x) # ser l’últim que faríem en el càlcul # y #.

Així doncs #f (x) = 3x #

Aconseguir #y = f (g (x)) # necessitem # 3g (x) = y #

Així doncs #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #