Resposta:
El conjunt de solucions és: #S = {- 3/2, -27/4} #
Explicació:
La fórmula general d'una funció quadràtica és:
# y = Ax ^ 2 + Bx + C #
Per trobar el vèrtex, apliquem aquestes fórmules:
#x_ (vèrtex) = - b / (2a) #
#y_ (vèrtex) = - / (4a) #
En aquest cas:
#x_ (vèrtex) = - (27/18) = -3 / 2 #
#y_ (vèrtex) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) # Per fer-ho més fàcil, calculem els múltiples de 3, així:
#y_ (vèrtex) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3) / (4 * 3 ^ 2) #
#y_ (vèrtex) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * cancel·la (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * cancel·la (3 ^ 2)) / (4 * cancel·la (3 ^ 2)) #
#y_ (vèrtex) = - (81 - 108) / 4 = -27 / 4 #
Per tant, el conjunt de solucions és: #S = {- 3/2, -27/4} #
