Quines són les solucions de 2x ^ {2} - 32 = 0?

$Quines són les solucions de 2x ^ {2} - 32 = 0?$

Resposta:

Vegeu tot el procés de solució següent:

Explicació:

Primer, afegeix #color (vermell) (32) # a cada costat de l’equació per a aïllar el # x # termini mentre es manté l’equació equilibrada:

# 2x ^ 2 - 32 + color (vermell) (32) = 0 + color (vermell) (32) #

# 2x ^ 2 - 0 = 32 #

# 2x ^ 2 = 32 #

A continuació, dividiu cada costat de l’equació per #color (vermell) (2) # per aïllar el # x ^ 2 # termini mentre es manté l’equació equilibrada:

# (2x ^ 2) / color (vermell) (2) = 32 / color (vermell) (2) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (2))) x ^ 2) / cancel·lar (color (vermell) (2)) = 16 #

# x ^ 2 = 16 #

Ara, tingueu l’arrel quadrada de cada costat de l’equació per resoldre # x # mantenint l’equació equilibrada. Tanmateix, recordeu, l’arrel quadrada d’un nombre produeix tant un resultat positiu com negatiu:

#sqrt (x ^ 2) = + -sqrt (16) #

#x = + -sqrt (16) = + -4 #

La solució és #x = + - 4 #

#x = 4 # i #x = -4 #

El discriminant d'una equació quadràtica és -5. Quina resposta descriu el nombre i el tipus de solucions de l'equació: 1 solució complexa 2 solucions reals 2 solucions complexes 1 solució real?

La vostra equació quadràtica té 2 solucions complexes. El discriminant d’una equació quadràtica només pot proporcionar informació sobre una equació de la forma: y = ax ^ 2 + bx + c o una paràbola. Com que el grau més alt d'aquest polinomi és 2, no ha de tenir més de dues solucions. El discriminant és simplement les coses sota el símbol de l'arrel quadrada (+ -sqrt ("")), però no el propi símbol de l'arrel quadrada. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Si el discriminant, b ^ 2-4ac, és inferior a zero (és a dir, qualsevol nombre n

Les solucions de y ^ 2 + per + c = 0 són les inversions de les solucions de x ^ 2-7x + 12 = 0. Trobeu el valor de b + c?

B + c = -1/2: x ^ 2-7x + 12 = 0 Divideix per 12x ^ 2 per obtenir: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Per tant, posem y = 1 / x i es transposa, obtenim: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Així b = -7/12 i c = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2

Utilitzeu el discriminant per determinar el nombre i el tipus de solucions que té l’equació? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no solució real B. solució real C. dues solucions racionals D. dues solucions irracionals

C. dues solucions racionals La solució a l'equació quadràtica a * x ^ 2 + b * x + c = 0 és x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In el problema considerat, a = 1, b = 8 i c = 12 Substituint, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 o x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 i x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 i x = (-12) / 2 x = - 2 i x = -6