Un objecte amb una massa de 7 kg gira al voltant d’un punt a una distància de 8 m. Si l'objecte fa revolucions a una freqüència de 4 Hz, quina és la força centrípeta que actua sobre l'objecte?

Dades: -

Missa# = m = 7 kg #

Distància# = r = 8 m

Freqüència# = f = 4Hz #

Força centrípeta# = F = ??

Sol: -

Ho sabem:

L'acceleració centrípeta # a # es dóna per

# F = (mv ^ 2) / r ……………. (i) #

On? # F # és la força centrípeta, # m és la massa, # v # és la velocitat tangencial o lineal i # r # és la distància des del centre.

També ho sabem # v = romega #

On? # omega # és la velocitat angular.

Posa # v = romega # in # (i) #

#implies F = (m (romega) ^ 2) / r implica F = mromega ^ 2 ……….. (ii) #

La relació entre la velocitat angular i la freqüència és

# omega = 2pif #

Posa # omega = 2pif # in # (ii) #

#implies F = mr (2pif) ^ 2 #

#implies F = 4pi ^ 2rmf ^ 2 #

Ara, es donen amb tots els valors

#implies F = 4 (3.14) ^ 2 * 8 * 7 * (4) ^ 2 = 4 * 9.8596 * 8 * 16 = 35336.8064 #

#implies F = 35336.8064N #