Quina és la forma radical més simple de -5sqrt21 * (- 3sqrt42)?

Quina és la forma radical més simple de -5sqrt21 * (- 3sqrt42)?
Anonim

Resposta:

# 315sqrt (2) #

Explicació:

El primer que cal notar aquí és que esteu multiplicant dos negatiu números, # -5sqrt (21) # i # -3sqrt (42) #, així que des del primer moment, saps que el resultat serà positiu.

A més, utilitzant el propietat commutativa de la multiplicació, podeu escriure

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

Una altra cosa important a destacar aquí és que #21# en realitat és un factor de #42#

#42 = 21 * 2#

Això vol dir que l’expressió es converteix

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (color (blau) ("= 21")) * sqrt (2) #

que és equivalent a

# 15 * color (blau) (21) * sqrt (2) = color (verd) (315sqrt (2) #