Quina és l'àrea d’un cercle amb circumferència de 6,28?

Resposta:

Aproximadament #3.14#

Explicació:

La fórmula de la circumferència d'un cercle amb radi # r # és # 2 pi r #.

La fórmula de l’àrea d’un cercle amb radi # r # és #pi r ^ 2 #.

#pi ~~ 3.14 #

Així, el radi del nostre cercle és # 6.28 / (2 pi) ~~ 6.28 / (2 * 3.14) = 1

i la seva àrea és #pi r ^ 2 ~~ 3.14 * 1 ^ 2 = 3,14 #

El nombre #Pi# es defineix com la relació de la circumferència d’un cercle al seu diàmetre (és a dir, el seu radi), per tant, la fórmula # 2 pi r #.

Per veure que l’àrea d’un cercle és #pi r ^ 2 # es pot dividir en un nombre de segments iguals i apilar-los cap a la cua per formar una espècie de paral·lelogram amb els costats "irregulars". els costats llargs seran aproximadament la meitat de la circumferència de longitud - és a dir #pi r #, mentre l’altura del paral·lelogram serà aproximadament # r #. Així doncs, es veu que hi ha una zona #pi r ^ 2 #.

Aquesta aproximació millora els segments que teniu, però aquí teniu una il·lustració animada que he posat …

La distància al voltant d’un bàsquet o circumferència és aproximadament tres vegades la circumferència d’un softbol. Utilitzant una variable, quina és l’expressió que representa la circumferència d’un bàsquet?

C_ (bàsquet) = 6 pi r_ (softball) o "" C_ (bàsquet) = 3 pi d_ (softball) Donat: La circumferència d'un bàsquet és 3 vegades la circumferència d'un beisbol. En termes del radi: C_ (softball) = 2 pi r_ (softball) C_ (bàsquet) = 3 (2 pi r_ (softball)) = 6 pi r_ (softball) En termes del diàmetre: C_ (softball) = pi d_ (softball) C_ (bàsquet) = 3 (pi d_ (softball)) = 3 pi d_ (softball)

La circumferència equatorial de la Terra és d'uns 4 * 10 ^ 4 quilòmetres. La circumferència equatorial de Júpiter és d'uns 439.263,8 quilòmetres. Quant de vegades més gran és la circumferència de Júpiter que la Terra?

Només cal dividir 439263.8 / 40000 = 10.98 La circumferència de Júpiter és gairebé 11 vegades superior a la circumferència de la Terra.

Quina és la circumferència d'un cercle de 15 polzades si el diàmetre d'un cercle és directament proporcional al seu radi i un cercle amb un diàmetre de 2 polzades té una circumferència d'aproximadament 6,28 polzades?

Crec que la primera part de la pregunta suposava que la circumferència d'un cercle és directament proporcional al seu diàmetre. Aquesta relació és com aconseguim pi. Coneixem el diàmetre i la circumferència del cercle més petit, respectivament "2 in" i "6,28 in". Per tal de determinar la proporció entre la circumferència i el diàmetre, dividim la circumferència pel diàmetre "6.28" / "2 in" = "3.14", que sembla molt a pi. Ara que coneixem la proporció, podem multiplicar el diàmetre del cercle m