Quina és la circumferència d'un cercle de 15 polzades si el diàmetre d'un cercle és directament proporcional al seu radi i un cercle amb un diàmetre de 2 polzades té una circumferència d'aproximadament 6,28 polzades?

Crec que la primera part de la pregunta suposava que la circumferència d'un cercle és directament proporcional al seu diàmetre. Aquesta relació és com ho aconseguim #Pi#. Coneixem el diàmetre i la circumferència del cercle més petit. # "2 in" # i # "6,28 in" respectivament. Per determinar la proporció entre la circumferència i el diàmetre, dividim la circumferència pel diàmetre, # "6.28 in" / "2 in" # = #'3.14'#, que sembla molt #Pi#. Ara que coneixem la proporció, podem multiplicar el diàmetre del cercle més gran de la proporció per calcular la circumferència del cercle. # "15 in" # x #'3.14'# = # "47.1 in".

Això correspon a les fórmules per determinar la circumferència d’un cercle, que són # C # = #Pi## d # i #2##Pi## r #, en què C és la circumferència, d és el diàmetre, r és el radi, i #Pi# és Pi.

La distància al voltant d’un bàsquet o circumferència és aproximadament tres vegades la circumferència d’un softbol. Utilitzant una variable, quina és l’expressió que representa la circumferència d’un bàsquet?

C_ (bàsquet) = 6 pi r_ (softball) o "" C_ (bàsquet) = 3 pi d_ (softball) Donat: La circumferència d'un bàsquet és 3 vegades la circumferència d'un beisbol. En termes del radi: C_ (softball) = 2 pi r_ (softball) C_ (bàsquet) = 3 (2 pi r_ (softball)) = 6 pi r_ (softball) En termes del diàmetre: C_ (softball) = pi d_ (softball) C_ (bàsquet) = 3 (pi d_ (softball)) = 3 pi d_ (softball)

La distància d’una primavera s'estira variar directament amb la quantitat de pes que s’adjunta a la primavera. Si una primavera estén 9 polzades amb 100 lliures connectades, quina distància s’estendrà amb 90 lliures adjuntes?

Tinc 8.1 "in": faria servir una expressió com: y = kw on: y = distància; w = pes; k = una constant que hem de trobar utilitzant les nostres dades inicials on: y = 9 "a" w = 100 "lb" substituint a y = kw obtenim: 9 = 100k k = 9/100 = 0,09 "in" / "lb" és a dir, que la nostra primavera particular estirarà 0,09 "in" per cada lliura de pes que se li aplicarà. Per w = 90 "lb" obtenim: y = 0,09 * 90 = 8.1 "in"

Júpiter és el planeta més gran del sistema solar, amb un diàmetre d'aproximadament 9 x 10 ^ 4 milles. El mercuri és el planeta més petit del sistema solar, amb un diàmetre d'aproximadament 3 x 10 ^ 3 milles. Quantes vegades més gran és Júpiter que Mercuri?

Júpiter és de 2,7 xx 10 ^ 4 vegades més gran que Mercuri. Primer hem de definir "vegades més grans". Definiré això com la relació entre els volums aproximats dels planetes. Assumint que els dos planetes són esferes perfectes: el volum de Júpiter (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Volum de Mercuri (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 amb la definició de "vegades més gran" a dalt: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3/3 xx 10