Quina diferència hi ha entre: undefined, no existeix i infinity?

Tendiu a veure "indefinit"quan es divideix per zero, perquè com es pot separar un grup de coses a zero particions? En altres paraules, si teniu una galeta, sabeu com dividir-la en dues parts: trenqueu-la per la meitat. dividiu-la en una part --- no feu res. Com la dividireu en cap part? És indefinit.

# 1/0 = "indefinit" #

Tendiu a veure "no existeix"quan trobeu números imaginaris en el context dels nombres reals, o potser quan tingueu un límit en un punt en què hi hagi una divergència a dues cares, com ara:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -o #

Per tant:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

gràfic {1 / x -10, 10, -5, 5}

Això seria degut al fet que no existeix un límit quan el límit de la direcció tant positiva com negativa és diferent (És com intentar fer coincidir dos pols nord dels imants, i quan es troben, si es troben, aquest és el seu límit --- però mai no es troben).

En aquests casos, sigui el límit de un el costat només existeix, o el domini de la funció no conté el límit desitjat.

Infinit és una cosa que existeix per quantificar alguna cosa que mai no pot arribar a assolir realment en el sentit absolut. L'infinit és només un nombre arbitràriament gran que atribuïm a solucions que sabem que seguiran augmentant o disminuint per sempre.

Per exemple…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

simplement volem seguir movent cap a la dreta i determinar de manera repetida el valor de # x ^ 2 # a cada arbitrari # x # valor … per sempre. Aleshores es diu el valor "final" # oo #, tot i que mai no arribem a un valor final. Però volem arribar a un, de manera que el vam anomenar infinit.