Dividim l’interval
Podem aproximar la integral definitiva
per la regla trapezoïdal
Com s'utilitza la regla trapezoïdal amb n = 4 per aproximar l'àrea entre la corba 1 / (1 + x ^ 2) de 0 a 6?
Utilitzeu la fórmula: Àrea = h / 2 (y_1 + y_n + 2 (y_2 + y_3 + ... + y_ (n-1))) per obtenir el resultat: àrea = 4314/3145 ~ = 1,37 h és la longitud de pas. trobar la longitud de pas amb la següent fórmula: h = (ba) / (n-1) a és el valor mínim de x i b és el valor màxim de x. En el nostre cas, a = 0 i b = 6 n és el nombre de tires. Per tant, n = 4 => h = (6-0) / (4-1) = 2 Així, els valors de x són 0,2,4,6 "NB:" A partir de x = 0 afegim la longitud de pas h = 2 per obtenir el següent valor de x fins a x = 6 Per tal de trobar y_1 fins a y_n (o
Quina és la fórmula de l'àrea de superfície per a un prisma trapezoïdal?
S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Donat: un prisma trapezoïdal La base d'un prisma és sempre el trapezoide per a un prisma trapezoïdal. L'àrea superficial S = 2 * A_ (Base) + "Àrea de superfície lateral" A_ (trapezoïdal) = A_ (Base) = h / 2 (a + b) L = "Àrea de superfície lateral" = la suma de les àrees de cada un superfície al voltant de la base. L = al + cl + bl + dl Substituïu cada peça a l’equació: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Simplifica: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl Distribueix i reorganitza: S = ha +
Com s'utilitza la regla trapezoïdal amb n = 4 per estimar la integral int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx?
Int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ 0.83 La regla trapezoïdal ens indica que: int_b ^ af (x) dx ~~ h / 2 [f (x_0) + f (x_n) +2 [f (x_1) + f (x_2) + cdotsf (x_ (n-1))]] on h = (ba) / nh = (pi / 2-0) / 4 = pi / 8 Així tenim: int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ pi / 16 [f (0) + f (pi / 2) +2 [f (pi / 8) + f (pi / 4) + f ((3pi) / 8)]] = pi / 16 [cos ((0) ^ 2) + cos ((pi / 2) ^ 2) +2 [cos ((pi / 8) ^ 2) + cos ((pi / 4) ^ 2) + cos (((3pi) / 8) ^ 2)]] ~~ pi / 16 [1-0.78 + 1.97 + 1.63 + 0.36] ~~ pi / 16 [4.23] ~~ 0.83