Què és el discriminant de x ^ 2 -11x + 28 = 0 i què significa això?

Resposta:

El discriminant és 9. Li diu que hi ha dues arrels reals a l’equació.

Explicació:

Si teniu una equació quadràtica del formulari

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

La solució és

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

El discriminant #Δ# és # b ^ 2 -4ac #.

El discriminant "discrimina" la naturalesa de les arrels.

Hi ha tres possibilitats.

• Si #Δ > 0#, hi ha dos separats arrels reals.
• Si #Δ = 0#, hi ha dos idèntics arrels reals.
• Si #Δ <0#, hi ha no arrels reals, però hi ha dues arrels complexes.

La vostra equació és

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

Això us diu que hi ha dues arrels reals.

Ho veiem si resolem l’equació.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0

# (x-7) = 0 o #(x-4) = 0

# x = 7 # o bé #x = 4 #

Hi ha dues arrels reals a l’equació.