Les entrades per a un recital de dansa costen $ 5.00 per a adults i $ 2.00 per a nens. Si el nombre total d’entrades venudes era de 295 i la quantitat total recaptada era de 1.220 dòlars, quants bitllets d’adults es van vendre?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, anomenem el nombre de tiquets d'adults venuts: # a #

I, anomenem el nombre d’entrades per a nens venuts: # c #

A partir de la informació del problema podem escriure dues equacions:

Equació 1: Coneixem 295 entrades que vam vendre perquè puguem escriure:

#c + a = 295 #

Equació 2: Coneixem el cost de les entrades per a adults i nens i sabem quant de diners es van recollir a la venda d’entrades per poder escriure:

# $ 2.50c + $ 5.00a = $ 1.220 $

Pas 1) Resol la primera equació de # c #:

#c + a = 295 #

#c + a - color (vermell) (a) = 295 - color (vermell) (a) #

#c + 0 = 295 - un #

#c = 295 - un #

Pas 2) Ara podem substituir # (295 - a) # per # c # en la segona equació i resoldre per # a #:

# $ 2.50c + $ 5.00a = $ 1.220 $ es converteix en:

# $ 2.50 (295 - a) + $ 5.00a = 1.220 $

# ($ 2,50 xx 295) - (2,50 dòlars xx a) + 5,00 dòlars = 1.220 dòlars

# $ 737.50 - $ 2.50a + $ 5.00a = $ 1.220 $

# $ 737.50 + (- $ 2.50 + $ 5.00) a = 1.220 $

# $ 737.50 + $ 2.50a = $ 1.220 $

# -color (vermell) ($ 737.50) + $ 737.50 + $ 2.50a = -color (vermell) ($ 737.50) + $ 1.220 $

# 0 + $ 2.50a = $ 482,50 #

# $ 2.50a = $ 482,50 #

# ($ 2,50a) / color (vermell) (2,50 dòlars) = (482,50 $) / color (vermell) (2,50 dòlars) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (2,50 dòlars))) a) / cancel·lar (color (vermell) ($ 2,50)) = (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) ($))) 482,50) / color (vermell) (color (negre) (cancel·la (color (vermell) ($))) 2,50)

#a = 482.50 / 2.50 #

#a = 193 #

La resposta és: Es venien 193 entrades per a adults