Una tarda es van vendre entrades de 1600 concerts pel Fairmont Summer Jazz Festival. Les entrades costen 20 dòlars per als seients coberts del pavelló i 15 dòlars per a seients de gespa. Els ingressos totals van ser de 26.000 dòlars. Quants bitllets de cada tipus es van vendre? Quants seients de pavelló es van vendre?

Resposta:

Es van vendre 400 bitllets de pavelló i es van vendre 1.200 entrades de gespa.

Explicació:

Anomenem els seients del pavelló venuts # p # i seients venuts de la gespa # l #. Sabem que es van vendre un total de 1.600 entrades per a concerts. Per tant:

#p + l = 1600 # Si resolem # p # obtenim #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

També sabem que els bitllets de pavelló van per 20 dòlars i que les entrades per a gespa passen per 15 dòlars i els ingressos totals van ser de 26000 dòlars. Per tant:

# 20p + 15l = 26000 #

Ara substituint # 1600 - l # des de la primera equació fins a la segona equació de # p # i la solució per a # l # mantenint l’equació equilibrada dóna:

# 20 (1600 - l) + 15l = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

Substituïu #1200# per # l # en el resultat de la primera equació per resoldre # p #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #

Tres-centes persones van assistir a un concert de banda. Les entrades per a seients reservats es van vendre a 100 dòlars cada un, mentre que els bitllets d’entrada generals costen 60 dòlars cadascun. Si les vendes van ascendir a 26.000 dòlars, quants bitllets de cada tipus es van vendre?

200 bitllets de 100 dòlars a 100 dòlars a 60 dòlars. Definir les variables de color (blanc) ("XXX") x: nombre de bitllets de 100 dòlars de color (blanc) ("XXX") i: número de bitllets de 60 dòlars. Es diu [1] color (blanc) ("XXXX") x + y = 300 [2] color (blanc) ("XXXX") 100x + 60y = 26000 Multiplicant [1] per 60 [3] color (blanc) ("XXXX") 60x + 60y = 18000 Restant [3] de [2] [4] color (blanc) ("XXXX") 40x = 8000 Dividint els dos costats per 40 [5] color (blanc) ("XXXX") x = 200 Substituint 200 per x a [1 ] [6] color (blanc) (

El teatre de València va vendre 499 entrades per a una obra de teatre. Les entrades costen 14 dòlars per estudiant amb identificació valenciana i 23 dòlars per estudiant. Si els ingressos totals eren de 8138 dòlars, quants bitllets d’estudiants de València i cap bitllet d’estudiant es venien?

Hi havia 371 bitllets de València i 128 no estudiants venuts. El preu de les entrades V és de 14 dòlars i el cost de les entrades de 23 499 $ el cost de les entrades és de 8138 dòlars. Usant el preu, podem dir: 14V + 23N = 8138to (1) bitllets V més N entrades = 499 V + N = 499to (2) Resoldre V: V = 499-N Sub que a (1): 14 (499-N) + 23N = 8138 14 (499-N) + 23N = 8138 -14N + 23N = -7000 + 14 + 8138 9N = 1152 N = 128 Resoldre (2) per a N: N = 499-V Sub que a (1): 14V + 23 (499-V) = 8138 14V-23V = -23 (499) +8138 -9V = -11477 + 8138 = -3339 V = 371 Per comprovar: V + N = 499 371 + 128 = 499

Madison High School està jugant una escola. Decideixen cobrar $ 11 per als seients del pis principal i 7 dòlars per als seients del balcó. Si l’escola va vendre el doble de seients del pis principal com a seients de balcó i va obtenir $ 870, quants de cada tipus de seient van vendre?

Nombre de seients del balcó = 30, i Nombre de seients del pis principal = 60 Suposem que l’escola va vendre el nombre de seients del balcó = x Per tant, els seients del pis principal es venen = 2x Els diners recollits en els seients del balcó a un preu de 7 dòlars cadascun = 7 recollit dels seients del pis principal a un preu de 11 dòlars cadascun = 2x xx11 = 22x Col·lecció total = 7x + 22x = 29x Igualant amb el nombre donat: 29x = 870 => x = cancel·lar 870 ^ 30 / cancel·lar 29 => x = 30: . Nombre de seients de balcons = 30 i Nombre de seients del pis principal = 60