Resposta:
#x = {- 3,0,3} # #
Explicació:
Els extrems locals es produeixen sempre que la inclinació sigui igual a 0, per tant, primer hem de trobar la derivada de la funció, establir-la igual a 0 i, a continuació, resoldre x per trobar tots els x per als quals hi hagi extrems locals.
Utilitzant la regla de desconnexió podem trobar-ho #f '(x) = 8x ^ 3-72x #. Ara configureu-lo igual a 0. # 8x ^ 3-72x = 0 #. Per solucionar-ho, escriviu un # 8x # aconseguir # 8x (x ^ 2-9) = 0 # llavors utilitzant la regla de la diferència de dos quadrats dividits # x ^ 2-9 # en els seus dos factors per obtenir # 8x (x + 3) (x-3) = 0. Ara configureu cadascun d’aquests per separat igual a 0 perquè tota l’expressió serà 0 quan qualsevol dels termes sigui 0.
Això us dóna 3 equacions: # 8x = 0 #, # x + 3 = 0 #, i # x-3 = 0 #. Per resoldre el primer, dividiu els dos costats en 8 per obtenir-ne # x = 0 #. Per al segon, resteu 3 de tots dos costats per obtenir-ne # x = -3 #. Per últim, per al tercer, afegiu-ne 3 a ambdues parts # x = 3 #. Són tots els valors x en què es produirà un extrema local. Espero que t'ajudés!
