El triangle A té costats de longituds 39, 45 i 27. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 3. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Resposta:

#(3,45/13,27/13),(13/5,3,9/5),(13/3,5,3)#

Explicació:

Atès que el triangle B té 3 costats, qualsevol d'ells podria tenir una longitud de 3 i, per tant, hi ha 3 possibilitats diferents.

Atès que els triangles són similars, les proporcions dels costats corresponents són iguals.

Etiqueta els 3 costats del triangle B, a, b i c corresponents als costats 39, 45 i 27 del triangle A.

#'--------------------------------------------------------------------------------'#

# "si a = 3 llavors la relació dels costats corresponents" = 3/39 = 1/13 #

# rArrb = 45xx1 / 13 = 45/13 "i" c = 27xx1 / 13 = 27/13 #

# "els 3 costats de B" = (3, color (vermell) (45/13), color (vermell) (27/13)) #

#'---------------------------------------------------------------------------------'#

# "si b = 3 llavors la relació dels costats corresponents" = 3/45 = 1/15 #

# rArra = 39xx1 / 15 = 13/5 "i" c = 27xx1 / 15 = 9/5 #

# "els 3 costats de B" = (color (vermell) (13/5), 3, color (vermell) (9/5)) #

#'----------------------------------------------------------------------------'#

# "si c = 3 llavors la relació dels costats corresponents" = 3/27 = 1/9 #

# rArra = 39xx1 / 9 = 13/3 "i" b = 45xx1 / 9 = 5 #

# "els 3 costats de B" = (color (vermell) (13/3), color (vermell) (5), 3)

#'-------------------------------------------------------------------------------'#

El triangle A té costats de longituds 12, 1 4 i 11. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 4. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Els altres dos costats són: 1) 14/3 i 11/3 o 2) 24/7 i 22/7 o 3) 48/11 i 56/11 Atès que B i A són similars els seus costats tenen les següents ràtios possibles: Relació 4/12 o 4/14 o 4/11 1) = 4/12 = 1/3: els altres dos costats de A són 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) ratio = 4/14 = 2/7: els altres dos costats són de 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) ràtio = 4/11: els altres dos costats són de 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11

El triangle A té costats de longituds 12, 1 4 i 11. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 9. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Les possibles longituds d'altres dos costats són el cas 1: 10,5, 8,25 cas 2. 7,7743, 7,0714 cas 3: 9,8182, 11,4545 Els triangles A & B són similars. Cas (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Possibles longituds d'altres dos costats del triangle B són 9 , 10.5, 8.25 Cas (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Possibles longituds d'altres dos costats de el triangle B és 9, 7.7143, 7.0714 Cas (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Possibles longituds de altres dos costa

El triangle A té costats de longituds 12, 16 i 8. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 16. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Els altres dos costats de b podrien ser de color (negre) ({21 1/3, 10 2/3}) o de color (negre) ({12,8}) o de color (negre) ({24,32}) " , color (blau) (12) "