Quina és l’arrel quadrada de 5 vegades l’arrel quadrada de 35?

Resposta:

Què és: #sqrt (5) xx sqrt (35) #?

Explicació:

Utilitzeu aquesta regla perquè els radicals combinin els termes:

#sqrt (color (vermell) (a)) * sqrt (color (blau) (b)) = sqrt (color (vermell) (a) * color (blau) (b)) #

#sqrt (color (vermell) (5)) * sqrt (color (blau) (35)) => sqrt (color (vermell) (5) * color (blau) (35)) => sqrt (175) #

A continuació, podem reescriure el terme sota el radical com:

#sqrt (25 * 7) #

Ara, utilitzeu aquesta regla per als radicals per simplificar l’expressió:

#sqrt (color (vermell) (a) * color (blau) (b)) = sqrt (color (vermell) (a)) * sqrt (color (blau) (b)) #

#sqrt (color (vermell) (25) xx color (blau) (7)) => sqrt (color (vermell) (25)) xx sqrt (color (blau) (7)) => 5 xx sqrt (7) => 5sqrt (7) #

Resposta:

# 5sqrt (7) #

Explicació:

#sqrt (5) * sqrt (35) = sqrt (5 * 35) = sqrt (175) #

Tingueu en compte que ara tenim entre els factors de 175 un quadrat sota l’arrel quadrada que podem treure per simplificar

#sqrt (175) = sqrt (5 ^ 2 * 7) = 5sqrt (7) * #

En general, val la pena fer un seguiment dels factors que anticipen, de manera que, en aquest cas, recordeu-ho #35=5*7#.