Quina és la forma de vèrtex de y = 9x ^ 2-12x + 4?

L’equació donada es pot escriure com

# => y = (3x) ^ 2-2 * 3x * 2 + 2 ^ 2 #

# => y = (3x-2) ^ 2 #

# => y = (3 (x-2/3)) ^ 2 #

# => y = 9 (x-2/3) ^ 2 #

Ara posant, # y = Y # i # x-2/3 = X # b tenim

# => Y = 9X ^ 2 #

aquesta equació té vèrtex #(0,0)#

Així que puttinf # X = 0 #i #Y = 0 # obtenim

# x = 2/3 i y = 0 #

Per tant, la coordenada del vèrtex és #(2/3,0)# tan evident del gràfic següent

gràfic {9 x ^ 2-12 x + 4 -3,08, 3,08, -1,538, 1,541}